数学の勉強法
理系受験者は、数学が一番勉強の比重が重い科目なんじゃないでしょうか？言い換えれば、みんな必死に勉強してみんな自信をつけて試験に挑むということです。受験戦争に勝ち残るためにはこの数学でいかに高得点をとれるかが鍵となることは間違いないでしょう。気を抜いては望む結果は得られません。点をとるためにどんな勉強をすればよいのか自分のやっていた方法を紹介したいと思います。
僕は自己紹介でも紹介したように勉強を始めるきっかけとなったのが、中学の数学の期末テストの点数がたまたまよかったからで、それからは自然と数学を得意としてきました。中学や高校は常に数学だけ偏差値は60を超えていて、最高は確か68くらいかな～？ま、普通に勉強してただけなんですけどとにかく点数は常によかったです。そこで、自分はどんな勉強をしていたか振り返ってみると、化学の勉強法でも紹介しますが、どんな問題を解くときでも常に体系的に（順序を追って）問題を解いていたような気がします。本当にそれだけなんですけど、それだけは常に意識していました。ただ値を代入したり、なんかこれをこっちに移行してみようとか、根拠のない解き方では絶対に答えは出ません。簡単な問題ではそれでも答えが出てしう時はありますが...まずは答えを見るのです。この答えとは解答・解説を見るということではなく、問題文中の求められているもののことです。例えば、関数の問題で最大値・最小値を求めよという問題をいきなりとりあえず微分してとか考えず、最大、最小を求めるために必要なことは、まずはx,y座標の範囲とグラフです。これらを求めるために微分が必要だから、問題文のこの式を微分しようという結論に至るわけです。やってることは同じですが、手順が違うのです。これが単なる2次関数の最大・最小ならいいですが、それに定数aやbが入ってきてその定数の最大・最小を求めよとか、別に定数nとmの不等式(条件付き)が出てきてこれら不等式を満たす最大・最小を求めよ、とか複雑な問題が出てきたらとりあえず微分なんて考えは通用しません。定数が出てきたらその定数の扱い方をまずは考える方が先決です。
頭の中でゴールから逆算して次のステップを考えるのです。すると今やっていることは答えに繋がるかどうか判断できるようになります。最初のうちは難しいことですが、簡単な問題から手をつけることによって、それを標準、発展問題に応用できるようになります。自分の受ける大学は難関大学だから、応用問題集をたくさん買って・・・とか必要ないです。それよりも標準問題集が2～3冊あればいいでしょう。典型必修問題を逆算方式で何度も何度も解くことが大切です。また、同じ問題ではなく違う問題を解いた方が実力はつきます。これは逆算しながら頭の中で段階を踏むための練習になるからで、同じ問題だとそのステップしか覚えないため新たに条件が増えると問題に対応できなくなるからです。
数学は答えは1つですが、解法は様々です。良い問題集というのはだいたい別解がついてますので、それを見てこんなアプローチがあるんだ！とか、いや俺(私)のやっている解き方の方がすっきりしてるしいいんじゃない？というように考えが広まります。違うアプローチの方法を学ぶことによって頭がやらかくなるだけでなく、解き方の流れをスマートに見せる術も身に付きます。採点する側にとって、汚い字で羅列もない解答なんて採点する気なくなります。その時点で答えが間違っていれば即0点ですよ。そんなことでマイナスのイメージを持たれてしまってはもったいないです。今ここで何をして、ここでは次のためにこれをして、はい答えです！といった解答の方が迷わず点をあげられます。仮に間違っていたとしても途中まで考え方はあっているから少しくらい点数をあげようといった気持ちになればそれだけで合格はグッと近くなります。
といってもそう簡単に問題は解けるようになりません。なので勉強してる時、5～10分たっても次のステップに移れなかったら(解き方がわからなかったら)すぐに解答を見て、答えを出すまでの流れを理解してください。そして同じ解法を紙に書いて真似てください。さすがに見るだけだとテクニックはつかめないので、自分で書いて理解することが大切です。とにかく、数学は「頭の柔軟さ」が全てです。
